設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,則xf(x)<0的解集為( 。
A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2
∵f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,
∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù)
∴x f(x)<0則
x>0
f(x)<0=f(2)
x<0
f(x)>0=f(-2)

根據(jù)在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù)
解得:x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
故選C
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