Question

10個正數(shù)的平方和是370，方差是33，那么平均數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由方差的公式變形，得方差S²=

1

n

（x₁²+x₂²+…+x_n²-n

.

x

²），列方程求解．

解答：解：依題意得：33=

1

10

（370-10

.

x

²），
且10個數(shù)都為正數(shù)，
所以平均數(shù)

.

x

=

370÷10-33

=2．
故選B．

點評：本題考查了方差的計算．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．