已知函數(shù)數(shù)學公式．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若數(shù)學公式，求f（x）的最大值和最小值，以及對應的x的值．

解：（Ⅰ）f（x）=．
=
=
=
所以最小正周期為π
（Ⅱ）因為，所以，
當，即時，f（x）的最大值為1
當，即時，f（x）的最小值為-2．
分析：（Ⅰ）利用二倍角與兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）通過，求出函數(shù)f（x）的角的范圍，然后根據(jù)三角函數(shù)的最值，求解函數(shù)的最大值和最小值，以及對應的x的值．
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計算能力．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年湖北省部分重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和及其圖象的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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