在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4被直線(xiàn)θ=
π4
(ρ∈R)分成兩部分的面積之比是
 
．
分析：利用圓ρ=4和直線(xiàn)θ=
π
4
在極坐標(biāo)系中特殊位置可知，圓是以極點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓，直線(xiàn)是過(guò)極點(diǎn)且傾斜角為
π
4
的直線(xiàn)，再利用圓的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)求解即可．
解答：解：∵直線(xiàn)θ=
π
4
的過(guò)圓ρ=4的圓心，
∴直線(xiàn)把圓分成兩部分的面積之比是1：1．
故答案為1：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，圓的性質(zhì)等，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線(xiàn)θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標(biāo)為
（2，π）
（2，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線(xiàn)θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線(xiàn)ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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