已知數(shù)列
的前n項和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令
，數(shù)列
的前n項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)
是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，公差
，且
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
是首項為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列
前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列
、
滿足
．
（Ⅰ）當數(shù)列是常數(shù)列（各項都相等的數(shù)列），且
時，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)
，
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項都不相等的等差數(shù)列
的前六項和為60，且
的等比中項.
（I）求數(shù)列的通項公式
；
（II）若數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知{
}是等差數(shù)列，其前
項和為
，{
}是等比數(shù)列,且
=
，
，
.
（1）求數(shù)列{}與{}的通項公式；
（2）記
，求滿足不等式
的最小正整數(shù)的值.
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；（Ⅱ）
.
得
，再求得通項公式
，再變形得
，設(shè)
，
，進而求得t的取值范圍是
時，
，解得
；
時，
，
，
，則
，
,
，故
， 
，
， 
恒成立.設(shè)
，
滿足：
，
.
.
及
；
,
（
），求數(shù)列
的前
項和
.
中，
且
，
，
成等差數(shù)列，
的前
項的和.
滿足：
，
是等差數(shù)列并求
，求證：
.