在(2x－1)4(1＋2x)的展開(kāi)式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為________(用具體數(shù)字作答)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①△ABC中，A＞B的充分條件是sinA＞sinB，
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an} 中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市西城區(qū)2008年抽樣測(cè)試二次統(tǒng)練高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：022

在(2x＋1)4的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是________；展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市西城區(qū)2008年抽樣測(cè)試高三數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：022

在(2x＋1)4的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是________；展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

(3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N*)．

 

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