如果橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-1）和F2（0，1），離心率為
2
3
，過(guò)點(diǎn)F1做直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，那么△ABF2的周長(zhǎng)是（　�。�
分析：利用橢圓的定義即可得出．
解答：解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），
∵c=1，
c
a
=
2
3
，解得c=1，a=
3
2
．
∴△ABF2的周長(zhǎng)=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4×
3
2
=6．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點(diǎn)P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)M（不同于點(diǎn)A），使∠F1MA=90°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,那么|PF1|是|PF2|的(　　)

A.7倍        B.5倍         C.4倍        D.3倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅武威六中高二12月學(xué)段檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2 ，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么︱PF1︱是︱PF2︱

A．3倍       B．4倍      C．5倍      D．7倍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點(diǎn)P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)M（不同于點(diǎn)A），使∠F1MA=90°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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