已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心O的距離等于球的半徑的一半，且AB=BC=CA=3，求球的半徑.

解：設(shè)球的半徑為R，則截面ABC到球心的距離d=R.

∵AB=BC=CA=3，

∴△ABC的外接圓的半徑

r=.

∵r=,∴.

∴R=2為所求.

點(diǎn)評(píng):公式r=反映了截面的半徑r、球的半徑R及球心到截面的距離d三個(gè)量之間的關(guān)系，知道其中兩個(gè)量就可以求剩下的一個(gè)量.球心到截面的距離就是球心與截面圓心兩點(diǎn)之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
 
，球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于    （    ）

A．           B．            C．4π            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C，的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于   （    ）

A．           B．            C．4π            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于____________，球的表面積等于____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=6，AB=4，則球的半徑等于__________，球的表面積等于________.

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