Question

下列命題中，錯誤的是（ ）
A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B．平行于同一平面的兩個不同平面平行
C．如果平面α不垂直平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
D．若直線l不平行平面α，則在平面α內不存在與l平行的直線

Answer 1

【答案】分析：由直線與平面相交的性質，知A正確；由平面平行的判定定理，知B正確；由直線與平面垂直的性質定理，知C正確；當l?α時，在平面α內存在與l平行的直線，故D不正確．
解答：解：由直線與平面相交的性質，知一條直線與兩個平行平面中的一個相交，
則必與另一個平面相交，故A正確；
由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的兩個不同平面平行，故B正確；
由直線與平面垂直的性質定理，知如果平面α不垂直平面β，
那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β，故C正確；
若直線l不平行平面α，則當l?α時，在平面α內存在與l平行的直線，故D不正確．
故選D．
點評：本題考查空間中直線與直線、直線與平面間的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．