（2007•上海模擬）已知各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=1，則公比q的取值范圍是
0＜q≤1
0＜q≤1
．
分析：由于利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，所以要分公比為1與公比不為1進(jìn)行討論，當(dāng)公比為1時(shí)顯然；當(dāng)公比不為1時(shí)，可得
lim
n→∞
qn=1，從而可得q的取值范圍．
解答：解：由題意，若公比為1，則
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=
lim
n→∞
n+1
n
=1成立
若公比不為1，則
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=
lim
n→∞
1-qn+1
1-qn
=1，所以
lim
n→∞
qn=1，所以0＜q＜1
故答案為0＜q≤1
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)列的極限，主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的極限問題，關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡，同時(shí)利用
lim
n→∞
qn=1成立的條件．
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（11，-18）
（11，-18）
．

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13
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（-∞，1]
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．

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(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2
．

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1
1
．

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