2．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 （　�。�
A．$f（x）=\frac{{（x-1）（{x^4}-3{x^2}）}}{x-1}$B．f（x）=x3-2x
C．$f（x）=\frac{{{x^2}+1}}{x}$D．f（x）=x2+1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，結(jié)合已知中的函數(shù)的定義域均關(guān)于原點對稱，分別判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可判斷出函數(shù)的奇偶性，進而得到答案．

解答 解：A，函數(shù)的定義域為{x|x≠1}，不關(guān)于原點對稱，非奇非偶函數(shù)；
B，f（-x）=-x3+2x=-f（x），是奇函數(shù)；
C，f（x）=x+$\frac{1}{x}$，f（-x）=-x-$\frac{1}{x}$=-f（x），是奇函數(shù)；
D，f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x），是偶函數(shù)．
故選D．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義及判定方法是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若tanα=3，求值
（1）$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$，
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2x-5，g（x）=4x-x2，給下列三個命題：
p1：若x∈R，則f（x）f（-x）的最大值為16；
p2：不等式f（x）＜g（x）的解集為集合{x|-1＜x＜3}的真子集；
p3：當a＞0時，若?x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，則a≥3，
那么，這三個命題中所有的真命題是（　�。�
A．p1，p2，p3B．p2，p3C．p1，p2D．p1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x}}$的值域為（　�。�
A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A．{2，3，4}B．{2}C．{3}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是④（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x-y的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．-3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a5+a6=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a_n}-2}}$+n，求b1+b2+…+b10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在2015年年底，某家庭打算把10萬元定期存入銀行后，既不加進存款也不取錢，每年到期利息連同本金自動轉(zhuǎn)存，定期存款期限為10年．如果不考慮利息稅，且中國銀行人民幣定期存款的年利率為5%，則到期時的存款本息和是（　�。�
A．10×1.0510B．10×1.059C．200×（1.059-1）D．200×（1.0510-1）

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