【題目】一研學(xué)實踐活動小組利用課余時間,對某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,月銷售單價(單位:元)和月銷售量(單位:百件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價(元)

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量(百件)

10

8

7

6

4

1)根據(jù)15月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;

2)預(yù)計在今后的銷售中,月銷售量與月銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種產(chǎn)品的成本是1/件,那么該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)

(回歸直線方程,其中.參考數(shù)據(jù):,

【答案】(1)回歸直線方程為(2)該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為2元才能獲得最大月利潤

【解析】

1)分別求出,再結(jié)合提供的數(shù)據(jù)和公式求出,即可求出回歸直線方程;

2)根據(jù)(1)中的回歸直線方程,可得當(dāng)定價為時的銷售量,列出利潤的函數(shù),求二次函數(shù)的最值,即可求解.

解:(1)∵,.

.

.

∴回歸直線方程為.

2)設(shè)該產(chǎn)品的月銷售單價為元,月利潤為百元,則

,

.

∴當(dāng)時,(百元).

∴該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為2元才能獲得最大月利潤為7百元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】河北省高考綜合改革從2018年秋季入學(xué)的高一年級學(xué)生開始實施,新高考將實行“3+1+2”模式,其中3表示語文、數(shù)學(xué)、外語三科必選,1表示從物理、歷史兩科中選擇一科,2表示從化學(xué)、生物、政治、地理四科中選擇兩科.某校2018級入學(xué)的高一學(xué)生選科情況如下表:

選科組合

物化生

物化政

物化地

物生政

物生地

物政地

史政地

史政化

史生政

史地化

史地生

史化生

合計

130

45

55

30

25

15

30

10

40

10

15

20

425

100

45

50

35

35

35

40

20

55

15

25

20

475

合計

230

90

105

65

60

50

70

30

95

25

40

40

900

1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下,認為“選擇物理與學(xué)生的性別有關(guān)”?

2)以頻率估計概率,從該校2018級高一學(xué)生中隨機抽取3名同學(xué),設(shè)這三名同學(xué)中選擇物理的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

選擇物理

不選擇物理

合計

425

475

合計

900

附表及公式:

0.150

0.100

0.050

0.010

2.072

2.706

3.841

6.635

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【題目】下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個半圓構(gòu)成,三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,ACABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I,黑色部分記為II,其余部分記為III.在整個圖形中隨機取一點,此點取自I,II,III的概率分別記為p1,p2,p3,則

A. p1=p2 B. p1=p3

C. p2=p3 D. p1=p2+p3

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【題目】已知拋物線,過其焦點的直線與拋物線相交于、兩點,滿足.

1)求拋物線的方程;

2)已知點的坐標(biāo)為,記直線、的斜率分別為,,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的側(cè)面是正方形,平面平面,,,點上,,的中點.

Ⅰ)求證平面;

Ⅱ)判斷平面與平面是否垂直,直接寫出結(jié)論,不必說明理由;

Ⅲ)求二面角的余弦值.

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【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”.從孔廟大成殿梁柱,到樓觀臺、三茅宮標(biāo)記物;從道袍、卦攤、中醫(yī)、氣功、武術(shù)到韓國國旗,太極圖無不躍居其上.這種廣為人知的太極圖,其形狀如陰陽兩魚互抱在一起,因而被稱為“陰陽魚太極圖”.在如圖所示的陰陽魚圖案中,陰影部分可表示為,設(shè)點,則的最大值與最小值之差是(

A.B.C.D.

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【題目】已知動圓和定圓外切,和定直線相切.

1)求該動圓圓心的軌跡的方程;

2)過點的直線交于兩點,在曲線上存在一點,使得為定值,求出點的坐標(biāo).

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【題目】P為棱長是2的正方體的內(nèi)切球O球面上的動點,點M的中點,若滿足,則動點P的軌跡的長度為( )

A.B.C.D.

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