13、在半徑是13cm的球面上有A、B、C三點，AB=6 cm，BC=8cm，CA=10cm，則球心到平面ABC的距離是
12
cm．
分析：“AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm”這是一個常用的直角三角形的長度組合，故AC即為A、B、C三點所在圓的直徑，取AC的中點M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMA中，OA=13cm，MA=5cm，則OM=12cm．
解答：解：如圖所示：
∵AB=6 cm，BC=8cm，CA=10cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMA中，OA=13cm，MA=5cm，
∴OM=12cm，即球心到平面ABC的距離為12cm．
故答案為：12
點評：本小題主要考查立體幾何球面距離及點到面的距離．
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