（1）計(jì)算：log2
1
125
•log3
1
32
•log5
1
3
；
（2）求等式中的x的值：10x+lg2=2000．
分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得所給式子的值．
（2）利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，把要求的式子化為10x•10lg2=2000，即10x=1000，由此求得x的值．
解答：解：（1）log2
1
125
•log3
1
32
•log5
1
3
=
lg5-3
lg2
•
lg2-5
lg3
•
lg3-1
lg5
=
-3lg5 
lg2
•
-5lg2 
lg3
•
-lg3 
lg5
=-15． …（6分）
（2）由10x+lg2=2000得：10x•10lg2=2000，即10x•2=2000，
∴10x=1000，解得x=3．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用，指數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log
2
+1(3+2
2
)=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0；
（2）解方程：log2(9x-5)=log2(3x-2)+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0

（1）計(jì)算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）與f（n），n∈N*滿足的關(guān)系式；
（2）對(duì)于數(shù)列{an}，若存在正整數(shù)T，使得an+T=an，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，T為數(shù)列的周期，令an=f(n) ， n∈N*，證明：{an}為周期數(shù)列，指出它的周期T，并求a2012的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
4-x
x-2
+log3(x+3)的定義域；
（2）計(jì)算：log2(47×25)+lg
5100
+log23•log34．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案