【題目】某高校為了解即將畢業(yè)的男大學生的身體狀況檢測了960名男大學生的體重（單位：），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為.

（1）求這960名男大學生中，體重小于的男大學生的人數(shù)；

（2）從體重在范圍的男大學生中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男大學生中隨機選取2名，記“至少有一名男大學生體重大于”為事件，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（1）360人（2）

【解析】

（1）由所有頻率之和為1求得前3個小組的頻率，然后可得體重小于的頻率，從而得人數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖，求出體重在與的各抽取的人數(shù)，把6人編號，用列舉法列舉出任取2人的所有基本事件，同時得出事件包含的基本事件的個數(shù)，求得概率．

解：（1）設這個小組對應的頻率為.

∵對應的頻率為，

∴.解得.

∴對應的頻率為0.375，從而所求人數(shù)為

（人）.

（2）∵男大學生體重在與的頻率之比為，

∴這6名男大學生體重在與的人數(shù)分別為4，2.

分別記他們?yōu)?/span>，，，，，，從中隨機選取2

名的所有情況為，，，

，，，，，，

，，，，，

，共15個基本事件，其中事件包含9個基本事件，∴.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）設，，，判斷、是否為“p-擺動數(shù)列”，并說明理由；

（Ⅱ）已知“p-擺動數(shù)列”滿足，，求常數(shù)p的值；

（Ⅲ）設，且數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是“p-擺動數(shù)列”，并求出常數(shù)p的取值范圍．

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①滿足題目條件的實數(shù)有且只有個；②滿足題目條件的實數(shù)有且只有個；

③在上單調遞增；④的取值范圍是．

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①④B.②③C.①②③D.①③④

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A. B. 與所成角為

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（1）將該產品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.

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【題目】某家具公司生產甲、乙兩種書柜，制柜需先制白胚再油漆，每種柜的制造白胚工時數(shù)、油漆工時數(shù)的有關數(shù)據(jù)如下：

工藝要求

產品甲

產品乙

生產能力（工時/天）

制白胚工時數(shù)

6

12

120

油漆工時數(shù)

8

4

64

單位利潤

20元

24元

則該公司合理安排這兩種產品的生產，每天可獲得的最大利潤為______.

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【題目】某超市計劃銷售某種食品，現(xiàn)邀請甲、乙兩個商家進場試銷10天.兩個商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利3元；乙商家無固定返利，賣出不超出30件(含30件)的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元. 經統(tǒng)計，試銷這10天兩個商家每天的銷量如圖所示的莖葉圖（莖為十位數(shù)字，葉為個位數(shù)字）：

（1）現(xiàn)從甲商家試銷的10天中隨機抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30件的概率；

（2）根據(jù)試銷10天的數(shù)據(jù)，將頻率視作概率，用樣本估計總體，回答以下問題：

①記商家乙的日返利額為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學期望；

②超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的數(shù)學期望考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為超市作出選擇，并說明理由.

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【題目】下列說法:①越小,X與Y有關聯(lián)的可信度越小;②若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)r的值越接近于1;③“若,則類比推出,“若,則;④命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯誤的原因是使用了“三段論”,推理形式錯誤.其中說法正確的有( )個

A.0B.1C.2D.3

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