Question

給出下列六種圖象變換方法：
①圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變；
②圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變；
③圖象向右平移個單位；       ④圖象向左平移個單位；
⑤圖象向右平移個單位；      ⑥圖象向左平移個單位．
用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin（+）的圖象，那么不同的方式共有（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)y=sinx的圖象按照變換①圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變；
②圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變；
③圖象向右平移個單位；       ④圖象向左平移個單位；
⑤圖象向右平移個單位；      ⑥圖象向左平移個單位．
分別求出解析式，判斷正確選項即可．
解答：解：將函數(shù)y=sinx的圖象按照變換
①圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變；得到y(tǒng)=sin2x．
②圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變；得到y(tǒng)=sinx；
③圖象向右平移個單位；得到y(tǒng)=sin（x-）；
④圖象向左平移個單位；得到y(tǒng)=sin（x+）  
⑤圖象向右平移個單位；  得到y(tǒng)=sin（x-）      
⑥圖象向左平移個單位．得到y(tǒng)=sin（x+）  
將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin（+）的圖象，可以是④②，也可以是②⑥兩種變換途徑；
故選C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象變換，注意先平移后伸縮與先伸縮后平移是容易出錯點，考查計算能力，基本知識掌握情況．