6、已知A，B是兩個非空集合，則“x∉A”是“x∉（A∩B）”的
充分不必要
條件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”或“既不充分又不必要”）
分析：本題考查的是充要條件問題．在解答時，應(yīng)先充分理解好題目中的條件和結(jié)論分別是什么，然后結(jié)合集合的知識分別由條件推結(jié)論和由結(jié)論推條件看是否成立即可獲得問題解答．
解答：解：由題意可知：若“x∉A”且（A∩B）⊆A，所以“x∉（A∩B）”成立；
若“x∉（A∩B）”，則x 可能在A∩B外而在A內(nèi)，所以此時“x∉A”不一定成立；
故“x∉A”是“x∉（A∩B）”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點評：本題考查的是充要條件問題．在解答的過程中充分體現(xiàn)了結(jié)合的知識、數(shù)形結(jié)合的思想以及命題真假的判斷等知識．值得同學(xué)們體會反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B是兩個非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則A×B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是兩個非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={y|y=
4x-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則A×B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是兩個非空集合,定義為集合A、B的“和集”,若,則中元素的個數(shù)是(   )

A.4    B.5    C.6    D.16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A，B是兩個非空集合，則“x∉A”是“x∉（A∩B）”的 ________條件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”或“既不充分又不必要”）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案