若集合A={x||x2+2x|=m}中有且僅有四個元素，則實數(shù)m的取值范圍是
0＜m＜1
0＜m＜1
．
分析：根據(jù)集合A={x||x2+2x|=m}中有且僅有四個元素，得出方程|x2+2x|=m有且只有四個解，據(jù)此分別作出該方程左右兩邊對應函數(shù)的圖象；然后觀察圖象填空即得．
解答：解：由題意，得
|x2+2x|=m，即m=|x2+2x|，
設(shè)y=m，y=|x2+2x|，分別作出它們的圖象，如圖．
根據(jù)圖示知，方程|x2+2x|=m有且只有四個解，
實數(shù)m的取值范圍是0＜m＜1．
故答案是：0＜m＜1．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題，本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，則
（1）求A∩B，A∪B，?UA；
（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||x|＞1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則（CRA）∩B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）若集合A={x||x|＞1}，B={x|x≥0}，全集U=R，則（?RA）∩B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案