Question

（2006•海淀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=log_a（3x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（　�。�

• A．（0，

  2

  3

  ）
• B．（0，1）
• C．（1，0）
• D．（

  2

  3

  ，0）

Answer 1

分析：直接求出原函數(shù)的反函數(shù)，取x=0可得反函數(shù)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)．

解答：解：由f（x）=log_a（3x-1）（a＞0，a≠1），得
x=

1

3

(ay+1)，∴原函數(shù)的反函數(shù)為y=

1

3

(ax+1)（a＞0，a≠1）．
該函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（0，

2

3

）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，考查了函數(shù)圖象的特點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．