已知P為曲線xy-
5
2
x-2y+3=0上任意一點，O為坐標(biāo)原點，求|OP|的最小值．
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：根據(jù)兩點間的距離公式，利用配方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P（x，y），
則|OP|=
x2+y2
=
x2+y2+0
=
x2+y2+xy-
5
2
x-2y+3

=
3
4
(x-1)2+(
1
2
x+y-1)2+
5
4
≥
5
4
=
5
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
x-1=0
1
2
x+y-1=0
，即
x=1
y=
1
2
取等號，
故|OP|的最小值是
5
2
．
點評：本題主要考查兩點間的距離的求解，利用配方法將式子進(jìn)行配方是解決本題的關(guān)鍵．難度較大．
練習(xí)冊系列答案
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已知a：b：c=3：4：5，試判斷三角形的形狀．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a-b-c）=-3bc．則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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已知在等差數(shù)列{an}中，若a15=8，a55=20，求a95．

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已知集合A={x||x|≤1}，集合B=Z，則A∩B=（　�。�
A、{0}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{-1，0，1}
D、∅

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為-
3
2
，則輸出的i的值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點滿足：①點A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點A、B關(guān)于原點對稱，則點對（A，B）是函數(shù)f（x）的一個“姊妹點對”．點對（A，B）與（B，A）可看作是同一個“姊妹點對”，已知函數(shù)f（x）=
x2+2x(x＜0)
x+1
ex
(x≥0)
，則f（x）的“姊妹點對”有 （　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有20道選擇題，且每道有3個選項，則做對8道的概率是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
x-1，x≤1
log2x，x＞1
，則 f（4）=
 
．

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