已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．
－
∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，
∴2sinαcosα＝－，即sin2α＝－.
∵α為第二象限角且sinα＋cosα＝>0，
∴2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，∴4kπ＋π<2α<4kπ＋π(k∈Z)，∴2α為第三象限角，∴cos2α＝－＝－
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，則cos2θ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sinα＝，α∈，則cos＝__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知2tanα·sinα＝3，－＜α＜0，則cos(α－)＝____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，則cos(α－β)的值等于(  )
A．－B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則是第（    ）象限角.
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

＝(　　)
A．－B．－C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=        .

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