Question

寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

(1)3，5，9，17，33，…；

(2)，，，，；

(3)，－1，，，，，…．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)中3可看做，5可看做，9可看做，17可看做，33可看做，…．所以(1)中． (2)每一項(xiàng)的分子比分母少1，而分母組成數(shù)列，，，，…，所以． (3)偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)而奇數(shù)項(xiàng)為正，故通項(xiàng)公式必含因式，觀察各項(xiàng)絕對值組成的數(shù)列，從第3項(xiàng)到第6項(xiàng)可見，分母分別由奇數(shù)7，9，11，13組成，而分子則是，，，，按照這樣的規(guī)律第1、2兩項(xiàng)可改寫為，，，所以． 分析各項(xiàng)的特點(diǎn)，找出規(guī)律，歸納出結(jié)論，然后再進(jìn)行驗(yàn)算，從而得出答案．

提示：

一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式的表達(dá)形式不一定唯一．