已知向量的夾角為60°,||=4,(+2)•(-3)=-72,求向量的模.
【答案】分析:根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積是-72,寫出兩個(gè)向量運(yùn)算的展開式,代入條件中所給的模長和夾角,得到關(guān)于向量的模長的一元二次方程,解方程得到結(jié)果,把不合題意的舍去.
解答:解:∵(=--6=-72;
-||||cos60°-6=-72,

(||-6)(||+4)=0,
∴||=6
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)向量數(shù)量積的考查,根據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模,用數(shù)量積列出等式,解關(guān)于要求的結(jié)果的一元二次方程,注意要求的結(jié)果非負(fù),舍去不合題意的即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•孝感模擬)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上一點(diǎn),向量
F1F2
與向量
F1P
的夾角為
π
6
,且
F1F2
F1P
上的投影的大小恰為|
F1P
|,則橢圓的離心率為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(3,1)、B(6,1)、C(4,3),D為線段BC的中點(diǎn),則向量的夾角為(    )

A.-arccos                              B.arccos

C.arccos(-)                               D.-arccos(-)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(3,1),B(6,1),C(4,3),D為線段BC的中點(diǎn),則向量的夾角為                                                      (    )

    A.   B.      

C.        D.-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(3,1)、B(6,1)、C(4,3),D為線段BC的中點(diǎn),則向量的夾角為(    )

A.-arccos         B.arccos            C.arccos(-)        D.-arccos(-)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有下列命題:
①如果冪函數(shù)f (x)=(m2-3m+3)的圖象不過原點(diǎn),則m=l或2;
②數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1(q為常數(shù)):
③已知向量=(t,2),=(-3,6),若向量的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t<4; 
④函數(shù)f (x)=xsinx在(0,π)上有最大值,沒有最小值.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案