Question

某人向主辦方交20元錢可以參加一次游戲活動，其規(guī)則如下，箱子里裝有大小形狀完全相同的黃球1個、藍(lán)球2個、紅球3個，從中有放回地每次任取一球，取到紅球則游戲停止，且最多取3次，每取一次球可獲得10元獎金．
（1）求此人獲得20元獎金的概率；
（2）求此人恰好取到兩次藍(lán)球的概率．

Answer 1

分析：（1）此人獲得20元獎金，說明第一次沒有取到紅球，第二次取得紅球，由此求得此人獲得20元獎金的概率．
（2）此人恰好取到兩次藍(lán)球，說明前2次取到的是藍(lán)球，第三次取到的是紅球，由此求得此人恰好取到兩次藍(lán)球的概率．

解答：解：（1）此人獲得20元獎金，說明第一次沒有取到紅球，第二次取得紅球，
故此人獲得20元獎金的概率為

1+2

1+2+3

×

3

1+2+3

=

1

4

．
（2）此人恰好取到兩次藍(lán)球，說明前2次取到的是藍(lán)球，第三次取到的是紅球，
故此人恰好取到兩次藍(lán)球的概率為

2

6

×

2

6

×

3

6

=

2

27

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，屬于中檔題．