已知三次函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)　　0＜a＜b

(1)當(dāng)f(x)取得極值時(shí)x＝s和x＝t(s＜t)，求證：o＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

答案：
解析：

 　　解(1)∵f(x)＝x3－(a＋b)x2＋abx

　　解(1)∵f(x)＝x3－(a＋b)x2＋abx

　　(x)＝3x2－2(a＋b)x＋ab

　　由題意S，t為(x)＝0的兩根

　　又∵(0)＝ab＞0　　(a)＝a(a－b)＜0　　(b)＝b(b－a)＞0

　　∴(x)＝0在區(qū)間(0，a)，(a，b)上各有一個(gè)實(shí)根

　　又∵s＜t　　∴0＜s＜a＜t＜b

　　解(2)由上(1)可知x＜s時(shí)(x)＞0　　s＜x＜t時(shí)(x)＜0

　　x＞t時(shí)　　(x)＞0　　∴在(－∞，s)上為增函數(shù)，在(s，t)上為減函數(shù)，在(t，＋∞)上為增函數(shù)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填人括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是．從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是．問：

(Ⅰ)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？

(Ⅱ)三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是．從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是．問：

(1)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？

(2)三次發(fā)光后，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案