（本小題滿分12分）張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：為常數(shù)。當(dāng)萬元時(shí)，萬元；當(dāng)萬元時(shí)，萬元。（參考數(shù)據(jù)：）
（1）求的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤的最大值。（利潤=旅游增加值-投入）

（1）
（2）該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤）的最大值為萬元
解：（1）由條件…………2分
解得…………4分
則…………6分
（2）由
則…………10分
令（舍）或
當(dāng)時(shí)，，
因此在（10，50）上是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，
因此在（0，+∞）上是減函數(shù)，
為的極大值點(diǎn)…………11分
即該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤）的最大值為萬元。…………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù), 若方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)滿足
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；Q：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn). 求使“P∧Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)其中t為常數(shù).
(1)若對(duì)任意的,都有成立,求t的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的,都有成立,求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)甲乙兩地相距 km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過 km/h,已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度 km/h的平方成正比,比例系數(shù)為,固定部分為元.
(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)則不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，可計(jì)算得到：則該方程的根落在以下區(qū)間（   ）中.
A．（0,1.25）B．（1，1.25）C．（1.25，1.5）D．（1.5，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  （     ）
A．B．C．D．

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