拋物線(xiàn)y=-x2+4x-3及其在點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(3,0)處的切線(xiàn)所圍成圖形的面積為_(kāi)______.

思路分析:由y′=-2x+4和在點(diǎn)A,B處切線(xiàn)的斜率分別為2和-2,

則兩直線(xiàn)方程分別為y=2x-2和y=-2x+6.

得C(2,2).

所以S=SABC-=×2×2-(-x3+2x2-3x)=2-=.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線(xiàn) y=x2-4與直線(xiàn)y=x+2.
(1)求兩曲線(xiàn)的交點(diǎn);
(2)求拋物線(xiàn)在交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線(xiàn)y=x2-4與直線(xiàn)y=x+2相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線(xiàn)分別為l1和l2
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線(xiàn)l1與l2的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線(xiàn)y=-x2+4上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng),則k的取值范圍是
k<-
2
2
或k>
2
2
k<-
2
2
或k>
2
2

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如圖,直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)y=x2-4交于A、B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)y=-5交于Q點(diǎn).
(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P為拋物線(xiàn)上位于線(xiàn)段AB下方(含A、B)的動(dòng)點(diǎn)時(shí),求△OPQ面積的最大值.

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(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P為拋物線(xiàn)上位于線(xiàn)段AB下方(含A、B)的動(dòng)點(diǎn)時(shí),求△OPQ面積的最大值.

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