已知|
a|
=
2
，|
b|
=2，且(
a
-
b
)⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、30°75°B、45°
C、60°D、75°
分析：利用向量垂直數(shù)量積為0；列出等式，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式，求出向量夾角的余弦值，求出向量的夾角．
解答：解：設兩個向量的夾角為θ
∵(
a
-
b
)⊥
a

∴(
a
-
b
)•
a
=0
即
a
2-
a
•
b
=0
∴2-
2
×2cosθ=0
∴cosθ=
2
2

∵θ∈[0，π]
∴θ=45°
故選B
點評：本題考查向量垂直的充要條件：向量的數(shù)量積為0、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的數(shù)量積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案