長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰的面的面積分別為2,3,6.這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,求這個(gè)球的表面積.

答案:
解析:

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z,球的半徑為R,則xy=2,xz=3,yz=6

  ∴xyz=6

  ∴x=l,y=2,z=3

  ∴2R=

  ∴4πR2=π×14=14π


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、2.如果對(duì)角線AC1與過(guò)點(diǎn)A的相鄰三個(gè)面所成的角分別是α、β、γ,那么cos2α+cos2β+cos2γ=
 

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cos2α+cos2β+cos2γ=2
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(2)如下圖,是長(zhǎng)方體的一條棱,這個(gè)長(zhǎng)方體中與垂直的棱共______條;

(3)如果,是異面直線,直線都相交,那么這三條直線中的兩條所確定的平面共有_______個(gè);

(4)若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行,則這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系是______;

(5)已知兩條相交直線,,∥平面,則的位置關(guān)系是______;

(6)設(shè)直線分別是長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線所在的直線,則的位置關(guān)系是______.

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在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,已知頂點(diǎn)A上三條棱長(zhǎng)分別是、2.如果對(duì)角線AC1與過(guò)點(diǎn)A的相鄰三個(gè)面所成的角分別是α、β、γ,那么cos2α+cos2β+cos2γ=   

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