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在R上可導的函數f(x)的圖像如圖所示，則關于x的不等式x·f′(x)<0的解集為(　　)
A．(－∞，－1)∪(0,1)
B．(－1,0)∪(1，＋∞)
C．(－2，－1)∪(1,2)
D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
A
從f(x)的圖像可知，f(x)在(－∞，－1)(1，＋∞)是增函數，在(－1,1)是減函數，
∴當x<－1，或x>1時，f′(x)>0，
當－1<x<1時，f′(x)<0，
∴x·f′(x)<0的解集為(－∞，－1)∪(0,1)，故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種樹苗栽種時高度為A(A為常數)米，栽種n年后的高度記為f(n)．經研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足f(n)＝，其中，a，b為常數，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實數a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數，有下列4個命題：
①任取，都有恒成立；
②，對于一切恒成立；
③函數有3個零點；
④對任意，不等式恒成立．
則其中所有真命題的序號是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的遞增區(qū)間是___________________ .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)＝x2＋|x－a|＋b在區(qū)間(－∞，0]上為減函數，則實數a的取值范圍是(　　)
A．a≥0
B．a≤0
C．a≥1
D．a≤1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象與的圖象關于直線對稱，則函數的遞增區(qū)間是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在實數集R中定義一種運算“”，對任意,為唯一確定的實數，且具有性質：
（1）對任意， （2）對任意的，；
（4）對任意，
關于函數的性質，有如下說法：
1函數f(x)的最小值為3  2函數f(x)為奇函數 3函數f(x)的單調遞增區(qū)間為，其中所有正確說法的個數(   )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則函數的零點個數是(    )
A．0B．1C．2D．3

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