設(shè)f（x）=sinx+cosx，若
π
4
＜x1＜x2＜
π
2
，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是
 
．
分析：利用兩角和的正弦公式可得f（x）=
2
sin（x+
π
4
），由
π
4
＜x1＜x2＜
π
2
，得
π
2
＜x1+
π
4
＜x2+
π
4
＜
3π
4
，
故sin（x1+
π
4
）＞sin（x2+
π
4
），從而得到f（x1）＞f（x2）．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），若
π
4
＜x1＜x2＜
π
2
，則
π
2
＜x1+
π
4
＜x2+
π
4
＜
3π
4
，
∴sin（x1+
π
4
）＞sin（x2+
π
4
），∴f（x1）＞f（x2），
故答案為：f（x1）＞f（x2）．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷
π
2
＜x1+
π
4
＜x2+
π
4
＜
3π
4
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx，g（x）=a+cosx，x∈[0，2π]，若f（x）的圖象與g（x）的圖象交點(diǎn)的個數(shù)有且僅有一個，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，
an
an-1
=1-
1
n
．
（1）求an；
（2）設(shè)f（x）=sinx，An是數(shù)列{f（an）}前n項(xiàng)的和，Bn是{an}前n項(xiàng)的和，比較An與Bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且a2+b2-c2-ab=0．
（1）求角C；
（2）設(shè)f（x）=sinx+
3
cosx，求f（A）的最大值，并確定此時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx+cosx，那么（　�。�

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