Question

樣本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的平均數(shù)為

.

a

，樣本b₁，b₂，b₃，…，b₁₀的平均數(shù)為

.

b

，那么樣本a₁，b₁，a₂，b₂，…，a₁₀，b₁₀的平均數(shù)為（　�。�

• A、

  .

  a

  +

  .

  b

• B、

  1

  2

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• C、2（

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• D、

  1

  10

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)計算平均數(shù)的公式，把兩組數(shù)據(jù)求和再除以數(shù)字的個數(shù)，借助于兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：樣本a₁，a₂，a₃，，a₁₀中a_i的概率為P_i，
樣本b₁，b₂，b₃，，b₁₀中b_i的概率為P_i′，
樣本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀中a_i的概率為q_i，b_i的概率為q_i′，則P_i=2q_i，
故樣本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀的平均數(shù)為a₁q₁+b₁q₁′+a₂q₂+b₂q₂′++a₁₀q₁₀+b₁₀q₁₀′
=

1

2

（a₁P₁++a₁₀P₁₀）+

1

2

（b₁P₁′+

1

2

b₂P₂′++

1

2

b₁₀P₁₀′）
=

1

2

（

.

a

+

.

b

）．
故選B

點評：統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．學生們已經(jīng)學習了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，這種問題不是難點．