(本題滿分12分) 已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：及其內(nèi)部覆蓋．

（1）求圓C的方程；

（2）斜率為1的直線與圓C交于不同兩點A、B，且，求直線的方程．

 

【答案】

(1) =5；（2） 。

【解析】本試題主要是考查了圓的方程，以及直線與圓的位置關(guān)系的運用。

（1）由題意知此平面區(qū)域表示的是以構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部

且⊿是直角三角形，所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，從而得到圓心和半徑。

（2）設(shè)直線的方程是： 

因為⊥,所以圓C到直線的距離是

進而求解得到直線方程。

                                                                                                                                                                                                                                                                               解：(1)由題意知此平面區(qū)域表示的是以構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部

且⊿是直角三角形，所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓-------------2分

故圓心是（2,1），半徑是，所以圓C的方程是=5----------6分

（2）設(shè)直線的方程是：                -----------------7分

因為⊥,所以圓C到直線的距離是   

                              --------------10分

解得            

所以直線的方程是：           ---------------12分

 

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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