（2011•許昌一模）已知F是拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)，過F作傾斜角為60°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．設(shè)
AF
=λ
FB
，且|FA|＞|FB|，則λ=
3
3
．
分析：依題意，可求得直線AB的方程，與拋物線C的方程y2=8x聯(lián)立，可求得A，B的坐標(biāo)，由
AF
=λ
FB
即可求得λ．
解答：解：∵拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0），直線AB的傾斜角為60°，
∴直線AB的方程為y=
3
（x-2），
由
y2=8x
y=
3
(x-2)
得：3x2-20x+12=0，
解得：x1=
2
3
，x2=6；
∵
AF
=λ
FB
，且|FA|＞|FB|，
∴xA=6，xB=
2
3
，
由2-6=λ（
2
3
-2）得：λ=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查方程思想與向量的線性坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題．
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a22
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