下列命題真命題是（　�。�
①?p∈{正數(shù)}，
p
為正數(shù)且
p
＜p； ②不存在實數(shù)x，使x＜4且x2+5x=24；
③?x∈R，使|x+1|≤1且x2＞4；      ④對實數(shù)x，若x2-6x-7=0，則x2-6x-7≥0．
A、①B、④C、②③D、①④
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：①而0＜p≤1時，
p
≥p，即可判斷出；
②當x=3＜4，x2+5x=24成立；
③由|x+1|≤1且x2＞4，解得x∈∅；
④對實數(shù)x，若x2-6x-7=0，則x2-6x-7≥0成立．
解答： 解：對于①?p∈{正數(shù)}，
p
為正數(shù)，只有p＞1時有
p
＜p，而0＜p≤1時，
p
≥p，因此不正確；
對于 ②當x=3＜4，x2+5x=24成立，因此不正確；
對于③由|x+1|≤1且x2＞4，解得x∈∅，因此不存在x∈R，使|x+1|≤1且x2＞4；
對于④對實數(shù)x，若x2-6x-7=0，則x2-6x-7≥0，成立．
綜上可得：只有④是真命題．
故選：B．
點評：本題考查了簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的直角坐標方程為
 
．

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如圖，M是半徑R的圓周上一個定點，在圓周上等可能的任取一點N，連接MN，則弦MN的長度超過
2
R的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+mx．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）當m＞0時，關于x的方程f（8（log4x）2+2log2
1
x
+
4
m
-4）=1在區(qū)間[1，2
2
]上恰有兩個不同的實數(shù)解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A到集合B的映射為G：x→y=
1
2
x，集合B到集合C的映射為H：y→z=y2+1，則集合A到集合C的映射F是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＞d＞0，求證：
a
d
＞
b
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①已知函數(shù)f（x）=（a2-a-1）x
1
a-2
為冪函數(shù)，則a=-1；
②向量
a
=（-1，1）在向量
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③函數(shù)f（x）=x2-2x的零點有2個；
④若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對的弦長也是2，則這個扇形的面積為
1
sin21
．
所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

存在x∈R，x2+mx+2m-3＜0是假命題，則m的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記bn=3n，前n項和為Tn，對于任意n屬于N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求k的取值范圍．

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