若f(2x-1)=x+1,則f-1(x)=


  1. A.
    x-1
  2. B.
    2x-3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2x+3
B
分析:由f(2x-1)=x+1,我們利用換元法可求出函數(shù)f(x)的解析式,然后利用求反函數(shù)解析式的方法和步驟,我們易求出f-1(x)的解析式.
解答:令t=2x-1,則x=(t+1)
則由f(2x-1)=x+1得:
f(t)=(t+1)+1=t+
即f(x)=x+
令y=x+
則2y-3=x
即f-1(x)=2x-3
故選B
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法及反函數(shù),利用換元法求出函數(shù)f(x)的解析式是解答本題的關(guān)鍵,其中換元法的使用要點(diǎn)是:已知f(g(x)),g(x),求f(x)用換元法,令g(x)=t,解得x=g-1(t),然后代入f(g(x))中即得f(t),從而求得f(x).當(dāng)f(g(x))的表達(dá)式較簡單時,可用“配湊法”;
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若f(2x-1)=x+1,則f-1(x)=( 。
A、x-1
B、2x-3
C、
1
2
x-
3
2
D、2x+3

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若f(2x-1)=x+1,則f-1(x)=( )
A.x-1
B.2x-3
C.
D.2x+3

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