點P是曲線x2-y-2ln
x
=0上任意一點，則點P到直線4x+4y+1=0的最小距離是（　�。�
A．
2
2
(1-ln2)		B．
2
2
(1+ln2)		C．
2
2
(
1
2
+ln2)		D．
1
2
(1+ln2)
x2-y-2ln
x
=0即y=x2-2ln
x

∴y′=2x-
1
x

又4x+4y+1=0即為y=-x-
1
4

令2x-
1
x
=-1得x=
1
2

與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點為(
1
2
，
1
4
+ln2)
∴點P到直線4x+4y+1=0的最小距離是d=
|4×
1
2
+4×(
1
4
+ln2)+1|
32
=
2
(1+ln2)
2

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是曲線x2-y-2ln
x
=0上任意一點，則點P到直線4x+4y+1=0的最小距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是曲線x2-y-lnx=0上的任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
5
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是曲線x2-y-1nx=0上的任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽二中高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點P是曲線x2-y-lnx=0上的任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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點P是曲線x2-y-1nx=0上的任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離    ．

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