Question

某漁業(yè)公司年初用72萬元購買一艘捕魚船，捕魚船每年捕魚收益為50萬元．此外，捕魚船需要維護(hù)，第一年維護(hù)費(fèi)為12萬元，以后每年所需維護(hù)費(fèi)比上一年增加4萬元

(1)求利潤關(guān)于年數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式f(n)，并回答從第幾年開始盈利？

(注：利潤＝總收入－總投入；盈利指利潤大于0)

(2)分別求利潤的最大值與年平均利潤的最大值．(注：年平均利潤＝)

Answer 1

答案：
解析：

答：；從第3年開始獲利利潤的最大值為128萬元；年平均利潤的最大值為16萬元．　(14分) 　　解：(1)由題意知，每年的費(fèi)用組成以12為首項，4為公差的等差數(shù)列， 　　則．　(4分) 　　由題意知盈利即為，得，即， 　　即， 　　∵ 　　∴從第3年開始獲利．　(6分) 　　(2)∵ 　　∴當(dāng)時利潤最大，最大值(萬元)　10分 　　又∵年平均利潤． 　　其中，(當(dāng)且僅當(dāng)時取“＝”號) 　　∴ 　　∴當(dāng)時年平均利潤最大，最大值(萬元)．