設(shè)y=
x3
+m和y=nx-9的圖象關(guān)于y=x對稱，則m=
3
3
，n=
3
3
．
分析：先求出函數(shù)y=
x
3
+m的反函數(shù)，根據(jù)題意可知y=nx-9與y=
x
3
+m的反函數(shù)重合，可求出所求．
解答：解：∵y=
x
3
+m
∴x=3y-3m然后x與y互換得y=3x-3m
∵y=
x
3
+m和y=nx-9的圖象關(guān)于y=x對稱
∴y=
x
3
+m和y=nx-9互為反函數(shù)則y=nx-9與y=3x-3m重合
∴n=3，m=3
故答案為：3，3
點評：本題主要考查了反函數(shù)，以及互為反函數(shù)圖象的性質(zhì)，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax和g（x）=bx2+c的一個交點為P（1，m），函數(shù)f（x）與g（x）在P點處的切線的斜率的和為2，
（1）用m表示a、b、c；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在(-∞，-
1
3
)上是增函數(shù)，在(-
1
3
，n)上是減函數(shù)，求m的值及n的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：孝感模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax和g（x）=bx2+c的一個交點為P（1，m），函數(shù)f（x）與g（x）在P點處的切線的斜率的和為2，
（1）用m表示a、b、c；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在(-∞，-
1
3
)上是增函數(shù)，在(-
1
3
，n)上是減函數(shù)，求m的值及n的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-(2m+1)x2-6m(m-1)x+1，x∈R，
(1)當m=-1時，求函數(shù)y=f(x)在[-1，5]上的單調(diào)區(qū)間和最值；
(2)設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)，當函數(shù)y=f′(x)的圖象在(-1，5)上與x軸有唯一的公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax和g（x）=bx2+c的一個交點為P（1，m），函數(shù)f（x）與g（x）在P點處的切線的斜率的和為2，
（1）用m表示a、b、c；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，求m的值及n的范圍．

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