已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最短距離為－1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)E(2，0)且斜率為k(k＞0)的直線l與C交于M、N兩點(diǎn)，P是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，證明：N、F、P三點(diǎn)共線．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)由題可知：；2分

　　解得，

　　橢圓C的方程為；4分

　　(Ⅱ)設(shè)直線：，，，，，

　　由得；6分

　　所以，；8分

　　而，，10分

　　

　　

　　∴∥

　　∴三點(diǎn)共線；12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離等于
5
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離等于
5
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1 橢圓》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離等于，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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