若實(shí)數(shù)x，y滿足方程＋y2＝1，求代數(shù)式x－2y的最大值與最小值．

答案：
解析：

　　解法一：令x－2y＝t，代入橢圓方程，整理得：8y2＋4(t－3)y＋t2－6t＋5＝0，由Δ＝0，化簡可得：

　　t2－6t＋1＝0，解得：t＝3±2．

　　∴代數(shù)式x－2y的最大值為3＋2，最小值為3－2．

　　分析一：令x－2y＝t，則當(dāng)直線y＝(x－t)與橢圓＋y2＝1相切時，t可分別取得最大值和最小值．如圖所示．

　　解法二：設(shè)則x－2y＝3＋2cosθ－2sinθ＝3＋2sin(θ＋)，

　　當(dāng)sin(θ＋)＝1時，x－2y最大值為3＋2；當(dāng)sin(θ＋)＝－1時，x－2y最小值為3－2．

　　分析二：引入橢圓的參數(shù)方程，可把代數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于角θ為自變量的函數(shù)關(guān)系式．


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若實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2=1，則
y
x+2
的取值范圍是（　　）

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若實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2＋(y－2)2＝3，則的最小值是

[　　]

A．－
B．
C．－
D．不存在

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若實(shí)數(shù)x，y滿足方程(x－2)2＋y2＝3，則的最大值是．

[　　]

A．

B．

C．

D．

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若實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2=1，則的取值范圍是（ ）
A．[-，]
B．（-∞，-]∪[，+∞）
C．（-∞，-]∪[，+∞）
D．[-，]

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