Question

連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)m，n為點P（m，n）的坐標，那么點P在圓x²+y²=17內(nèi)部的概率是（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  2

  5

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)結(jié)果有36種，構(gòu)成的點的坐標有36個，把這些點列舉出來，檢驗是否滿足x²+y^2＜17，滿足這個條件的點就在圓的內(nèi)部，數(shù)出個數(shù)，根據(jù)古典概型個數(shù)得到結(jié)果．

解答：解：這是一個古典概型
由分步計數(shù)原理知：連續(xù)擲兩次骰子，構(gòu)成的點的坐標有6×6=36個，
而滿足x²+y^2＜17的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）
共有8個，
∴P=

8

36

=

2

9

，
故選C．

點評：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到具體問題中來，用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏．比如，列舉點的坐標時，我們把橫標從小變大挨個列舉．