厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，它的高與底面半徑的比為（　�。�，才能使材料最��？
A．
1
2
B．2C．
1
3
D．3
設(shè)圓柱的底面半徑r，高h(yuǎn)容積為v
v=πr2h h=
v
πr2
  
S=2πr2+2πrh=2πr(r+
v
πr2
)
=2πr(
r
2
+
r
2
 +
v
πr2
)≥2πr×3
3
r
2
•
r
2
•
v
πr2
=6
3
v
4π
•πr
當(dāng)且僅當(dāng)
r
2
=
v
πr2
即r=
3
2v
π
時(shí)S最小即用料最省
此時(shí)h=
v
πr2
=
v
π•
3(
2v
π
)2
=
3
v
4π

∴
h
r
=
1
2

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，它的高與底面半徑的比為（　�。�，才能使材料最�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，它的高與底面半徑的比為（　　），才能使材料最省？
A．
1
2
B．2C．
1
3
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，它的高與底面半徑的比為（ ），才能使材料最��？
A．
B．2
C．
D．3

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