如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=10，BD=8，求CD的長．
答案：9/2#4.5
解析：

解：在△ABD中，AD=6，AB=10，BD=8，滿足，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．

又∵∠CAD=∠B，且∠C＋∠CAD=90°．
∴∠C＋∠B=90°，即∠BAC=90°，
故在Rt△BAC中，AD⊥BC，
由射影定理知，即，
∴．


提示：

分析：由勾股定理知∠ADB=90°，即AD⊥BC，進(jìn)一步可得∠BAC=90°，由射影定理可求CD．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|2x-1|＜3的解集為
（-1，2）
（-1，2）
．
B、（選修4-1幾何證明選講） 如圖所示，AC和AB分別是⊙O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABC的面積是
192
25
192
25
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）化成普通方程為
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點(diǎn)，從D發(fā)出光線射到AC邊每一點(diǎn)的概率相同，求由D發(fā)出的光線，先后經(jīng)AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．

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如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點(diǎn)，從D發(fā)出光線射到AC邊每一點(diǎn)的概率相同，求由D發(fā)出的光線，先后經(jīng)AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點(diǎn)，從D發(fā)出光線射到AC邊每一點(diǎn)的概率相同，求由D發(fā)出的光線，先后經(jīng)AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．

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