如果函數(shù)f（x）=log3（x+a）的反函數(shù)過(guò)（2，4），則a=
5
5
．
分析：由題意根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)f（x）=log3（x+a）的圖象徑過(guò)（4，2），故有l(wèi)og3（4+a）
=2，由此求得a的值．
解答：解：由題意根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)f（x）=log3（x+a）的圖象徑過(guò)（4，2），
故有l(wèi)og3（4+a）=2，∴4+a=9，a=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
旦（a＞0）有如下的性質(zhì)：在區(qū)間（0，
a
]上單調(diào)遞減，在[
a
，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）如果函數(shù)f（x）=x+
2b
x
在（0，4]上單調(diào)遞減，在[4，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)b的值．
（2）設(shè)常數(shù)a∈[l，4]，求函數(shù)y=x+
a
x
在x∈[l，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=-
2a
b
ln(x+1)的圖象在x=1處的切線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點(diǎn)（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=x+數(shù)學(xué)公式旦（a＞0）有如下的性質(zhì)：在區(qū)間（0，數(shù)學(xué)公式]上單調(diào)遞減，在[數(shù)學(xué)公式，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）如果函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式在（0，4]上單調(diào)遞減，在[4，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)b的值．
（2）設(shè)常數(shù)a∈[l，4]，求函數(shù)y=x+數(shù)學(xué)公式在x∈[l，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=x+
a
x
旦（a＞0）有如下的性質(zhì)：在區(qū)間（0，
a
]上單調(diào)遞減，在[
a
，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）如果函數(shù)f（x）=x+
2b
x
在（0，4]上單調(diào)遞減，在[4，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)b的值．
（2）設(shè)常數(shù)a∈[l，4]，求函數(shù)y=x+
a
x
在x∈[l，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=x+旦（a＞0）有如下的性質(zhì)：在區(qū)間（0，]上單調(diào)遞減，在[，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）如果函數(shù)f（x）=x+在（0，4]上單調(diào)遞減，在[4，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)b的值．
（2）設(shè)常數(shù)a∈[l，4]，求函數(shù)y=x+在x∈[l，2]的最大值．

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