Question

某旅館有1個(gè)三人間，2個(gè)兩人間可用，有三個(gè)成年人帶兩個(gè)小孩來投宿，小孩不宜單獨(dú)住一間（必須有成人陪同），且不要求房間里都住有人，則不同的安排住宿的方法有_____種．

1. A.
   60
2. B.
   62
3. C.
   64
4. D.
   66

Answer 1

A
分析：由題意可以分為四類，：①大人+2小孩與兩大人住一起（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），需要兩間房；②大人+2小孩與兩大人分開�。ù藶�3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），3間房都占用；③大人+1小孩與大人+1小孩與大人；④大人+1小孩與2大人+1小孩．
解答：①大人+2小孩與兩大人住一起（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），需要兩間房，即2種分配方式（3人間給大人+2小孩，雙人間給兩大人＜改裝與未改裝兩種房間＞）3×2=6
②大人+2小孩與兩大人分開�。ù藶�3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），3間房都占用，2種分配方式（3人間給大人+2小孩，雙人間，另外兩個(gè)大人每人一間＜兩種＞）3×2=6
③大人+1小孩與大人+1小孩與大人（此為12種方式3×4＜3為單獨(dú)的大人一間房ABC3種情況，4為其余4人分配的肯能性＞，此時(shí)出現(xiàn)三種情況（單獨(dú)的大人住3人間與單獨(dú)的大人住2人間12×3=36
④大人+1小孩與2大人+1小孩（此為6種方式大人選一名小孩選一名配對(duì)，即3×2），僅2種情況（3人間必定給2大人+1小孩＜雙人間給1大人+1小孩，）6×2=12
故共有6+6+36+12=60
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是正確分類，理清符合實(shí)際情況的安排方法并選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法計(jì)算所有的種數(shù)．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導(dǎo)致錯(cuò)誤或解答不出．