已知A(2,3),B(3,0),且,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(-3,4)
B.(4,-3)
C.
D.
【答案】分析:由題意A(2,3),B(3,0),且,設(shè)出點(diǎn)C(x,y)的坐標(biāo),將向量用坐標(biāo)表示出來,利用向量相等建立x,y的方程求出x,y的值,即得點(diǎn)C的坐標(biāo),選出正確選項
解答:解:設(shè)點(diǎn)C(x,y),由于A(2,3),B(3,0),得

∴-(6-2x,-2y)=(x-2,y-3)
解得,即C(4,-3)
故選B
點(diǎn)評:本題考查向量共線的坐標(biāo)表示,解題的關(guān)鍵是理解并會運(yùn)用共線向量坐標(biāo)表示建立方程求出所引入的參數(shù),向量共線的坐標(biāo)表示是高考中出現(xiàn)頻率較高的一個考點(diǎn),一般是一個選擇題,此類題型很重要,題后要總結(jié)做題規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(2,-3),B(-3,-2)兩點(diǎn),直線l過定點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,求直線l的斜率k的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,3),
b
=(4,y),且
a
b
,則y的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(2,3),B(4,-3)且
AP
=-2
PB
,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,3),
b
=(x,-6),若
a
b
共線,則x=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(2,3),B(5,4),C(7,8)
(1)若
AP
=
AB
AC
,(λ∈R)
,試求當(dāng)λ為何值時,點(diǎn)P在第三象限內(nèi).
(2)求∠A的余弦值.
(3)過B作BD⊥AC交于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(4)求S△ABC

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