一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了10枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用在10箱子中各任意檢查一枚的方法來檢測，國王能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率為．
分析：在每一個箱子中抽到劣幣的概率為
10
100
=
1
10
，求出國王沒有抽到劣幣的概率為
C
10
10
•(
9
10
)10，用1減去此概率，即得國王能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率．
解答：解：在每一個箱子中抽到劣幣的概率為
10
100
=
1
10
，抽到真幣的概率為
9
10
，
故國王沒有抽到劣幣的概率為
C
10
10
•(
9
10
)10=(
9
10
)10，故國王能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率為1-(
9
10
)10．
點(diǎn)評：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚．國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為P1和P2．則（　�。�
A、P1=P2B、P1＜P2C、P1＞P2D、以上三種情況都有可能

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一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了10枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用在10箱子中各任意抽查的方法來檢測，國王能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率為
0.651
0.651
．

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一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在8箱子中各任意抽查一枚；方法二：在4箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為和，則（      ）

A、 =        B、>       C、<     D、以上三種情況都有可能

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為和，則（   ）

A. =        B. <         C. >        D。以上三種情況都有可能

 

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