13．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列結論中一定正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)B．函數(shù)f（x）+|x|是偶函數(shù)
C．函數(shù)x2f（x）是奇函數(shù)D．函數(shù)|x|f（x）是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
A．f（-x）+（-x）2=-f（x）+x2，則函數(shù)不是奇函數(shù)．故A錯誤，
B．f（-x）+|-x|=-f（x）+|x|，則函數(shù)不是奇函數(shù)．故B錯誤，
C．（-x）2f（-x）=-x2f（x）為奇函數(shù)，滿足條件．故C正確，
D．|-x|f（-x）=-|x|f（x）為奇函數(shù)，故D錯誤，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示．那么f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=sin（x+\frac{π}{2}）$B．$f（x）=sin（x-\frac{π}{2}）$C．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{2}）$D．$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A、B是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象的兩個端點，M（x，y）是f（x）上任意一點，過M（x，y）作MN⊥x軸交直線AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．
（1）若f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，證明：f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上“$\frac{1}{2}$階線性近似”；
（2）若f（x）=x2在[-1，2]上“k階線性近似”，求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x），且f（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，則f（$\frac{2017π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A，B兩點的極坐標為$（{1，\frac{π}{2}}），（{1，π}）$．
（1）求圓C的普通方程和直線L的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任意一點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．計算（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg$\frac{1}{4}$-lg25=-$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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2．焦點在x軸上，長、短半軸長之和為10，焦距為$4\sqrt{5}$，則橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面α、β，下列命題正確的是（　�。�
A．若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線B．若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
C．若l?β，l⊥α，則α⊥βD．若m?α，l?β且α∥β，則m∥l

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