7.已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為$\frac{1}{2}$,E的右焦點(diǎn)與拋物線C:y2=-4x的焦點(diǎn)重合,A,B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=( 。
A.3B.6C.9D.12

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),可得橢圓的c,利用離心率求出a,然后求出b,得到拋物線的準(zhǔn)線方程,橢圓方程,然后求解|AB|.

解答 解:拋物線C:y2=-4x的焦點(diǎn)(-1,0),可得橢圓的半焦距為:c=1,a=2,b=$\sqrt{3}$,
橢圓方程為:$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$,
拋物線的直線方程為:x=1,
x=1代入橢圓方程,可得:y=$±\frac{3}{2}$.
|AB|=3.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,橢圓方程的求法,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.下列各式的值為$\frac{1}{4}$的是( 。
A.$2{cos^2}\frac{π}{12}-1$B.$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$
C.1-2sin275°D.sin15°cos15°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1中點(diǎn),則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.BD⊥A1C1B.AC1∥平面BDE
C.平面BDE∥平面AB1D1D.平面A1BD⊥平面BDE

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.直線x=tan45°的傾斜角為( 。
A.B.45°C.90°D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知條件p:{x|-2≤x≤10};條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是[9,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知f(x)=ex,g(x)=x+1.
(1)證明:f(x)≥g(x);
(2)求y=f(x),y=g(x)與x=-1所圍成的封閉圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.對(duì)拋物線y2=-12x,下列描述正確的是( 。
A.開(kāi)口向下,焦點(diǎn)為(0,-3)B.開(kāi)口向上,焦點(diǎn)為(0,-3)
C.開(kāi)口向左,焦點(diǎn)為(-3,0)D.開(kāi)口向右,焦點(diǎn)為(3,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow$|=4,且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°,求(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$)•(3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=$\sqrt{3}$x,y=0,x=t(t>0)圍成的△OAB的面積為S(t),則S(t)在t=2時(shí)的瞬時(shí)變化率是2$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案