7．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=-4x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得橢圓的c，利用離心率求出a，然后求出b，得到拋物線的準(zhǔn)線方程，橢圓方程，然后求解|AB|．

解答 解：拋物線C：y2=-4x的焦點(diǎn)（-1，0），可得橢圓的半焦距為：c=1，a=2，b=$\sqrt{3}$，
橢圓方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$，
拋物線的直線方程為：x=1，
x=1代入橢圓方程，可得：y=$±\frac{3}{2}$．
|AB|=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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17．下列各式的值為$\frac{1}{4}$的是（　�。�
A．$2{cos^2}\frac{π}{12}-1$B．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$
C．1-2sin275°D．sin15°cos15°

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12．已知f（x）=ex，g（x）=x+1．
（1）證明：f（x）≥g（x）；
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19．對(duì)拋物線y2=-12x，下列描述正確的是（　�。�
A．開(kāi)口向下，焦點(diǎn)為（0，-3）B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為（0，-3）
C．開(kāi)口向左，焦點(diǎn)為（-3，0）D．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為（3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=$\sqrt{3}$x，y=0，x=t（t＞0）圍成的△OAB的面積為S（t），則S（t）在t=2時(shí)的瞬時(shí)變化率是2$\sqrt{3}$．

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